La conservación de la energía (III). Dando vueltas no solo la energía se conserva

16 de septiembre de 2016

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Bruno Henríquez

 

La naturaleza benigna provee de manera
que en cualquier parte halles algo que aprender.

Leonardo Da Vinci

 

 

En la naturaleza la conservación de las magnitudes físicas es un lugar común, solo que no se hace evidente en la vida diaria aunque lo percibimos y lo asimilamos casi inconscientemente.

Cuando experimentamos un frenazo al viajar en un vehículo nuestro cuerpo es arrojado hacia adelante y casi todos pensamos, es la inercia. Cuando vemos a una bailarina recoger los brazos en un giro vemos que se acelera la rotación y nos preguntamos de donde sale la energía para ese incremento de la velocidad, no faltará quien nos diga: eso es por el momento angular. También observamos que si bien es muy difícil parar en equilibrio un cuerpo que termina en punta, como un trompo, al darle vueltas, la rotación lo mantiene apoyado sobre un solo punto sin caerse.

La magnitud física que se conserva en el caso de los cuerpos en rotación es el llamado momento angular.

La conservación del momento angular está presente en nuestra vida cotidiana, tanto en la bicicleta o el trompo que no se caen al estar en movimiento, en los giróscopos y brújulas giroscópicas o en movimientos oscilantes como el del péndulo que mantiene su plano de oscilación. En los sistemas astronómicos también se cumple esta conservación.

El momento angular depende no solo de la velocidad angular de rotación sino también de la masa que está en juego y su distancia al centro alrededor del cual rota, mientras más cerca está la masa del centro de rotación mayor debe ser su velocidad angular para mantener el mismo valor del momento angular, si la masa se aleja del centro la velocidad de rotación se hace menor.

La bailarina recoge los brazos y las piernas, su cuerpo gira entonces más rápidamente, cuando quiere detenerse abre los brazos, estira una pierna, así la velocidad angular se hace menor, y puede parar, ella aprovecha el movimiento apoya el pie en el suelo y se inclina en una reverencia.

Cuando un cuerpo que gira tiene una masa grande, manifestará una inercia de rotación notable, o sea se seguirá moviendo manteniendo el momento angular, esta propiedad se utiliza en los dispositivos mecánicos para crear entre otros: volantes que almacenan la energía de rotación, giróscopos que ayudan a mantener una orientación fija en el espacio, y elementos de regulación como el mecanismo de Watt.

 

 

Los volantes o volantes de inercia son ruedas de gran masa que estamos acostumbrados a ver en instalaciones industriales que necesitan mantener la rotación de las máquinas que realizan el trabajo, a estos hay que dedicarle una energía inicial al ponerlas en funcionamiento, pero ayudan a mantener la eficiencia del sistema al propiciar con su inercia angular que se aproveche la energía del proceso, hay volantes instalados en las maquinarias delos centrales azucareros en los motores de las locomotoras y en los autos y camiones de juguete que tienen pequeños motores de fricción que permiten mantener su movimiento.

Son utilizados además como dispositivos para mantener la frecuencia de rotación en el funcionamiento de instalaciones generadoras de energía eléctrica.

 

 

También en los automóviles y vehículos en general se utilizan volantes de inercia para absorber la energía de frenado para reutilizarla posteriormente en su aceleración a partir del reposo, lo que significa un considerable ahorro de energía.

El giróscopo por su parte es un cuerpo que gira, de gran masa, fundamentalmente en forma de disco o de cuerpo redondo con simetría axial montados en un mecanismo llamado de Cardan o de Cardano, por su inventor, el científico italiano Gerolamo Cardano, que permite situarlo en cualquier estructura fija pero que mantenga la dirección de su eje de rotación lo que permite utilizarlo como instrumento de navegación. Dispuesto de esta forma recibe también el nombre de brújula giroscópica y es ampliamente utilizado en la navegación marítima, aérea y espacial.

 

 

El giróscopo como todos los cuerpos que giran tienden a mantener su dirección de rotación y además presentan la precesión que es el cambio en la dirección del eje de rotación cuando se le aplica una fuerza perpendicular al eje. En el giróscopo por tener un momento angular grande es más notable la aparición de este efecto, en el trompo se aprecia cuando el eje de giro está inclinado respecto a la vertical, que en lugar de caer el eje de rotación va describiendo un circulo más lentamente que la rotación.

Esto se debe a que la fuerza del peso del trompo crea un torque que es de la misma naturaleza que el momento angular y produce un cambio en la dirección del eje de rotación, si el trompo no estuviera girando, este torque habría producido solo la caída del trompo.

Otro uso industrial de este fenómeno es el regulador de presión centrífugo o péndulo de Watt utilizado para controlar las válvulas en las calderas de vapor y en otros sistemas que necesitan mantener un control alrededor de un punto de operación en un sistema mecánico.

Este es un sistema que rota con dos masas que pueden variar su separación del eje de rotación en función de la presión del vapor en una válvula. Cuando la presión aumenta la válvula sube, las masas se separan del centro y su velocidad disminuye, se acciona entonces la entrada de la válvula y disminuye la presión del vapor que hace descender las masas con lo que al acercarse al eje aumentan la velocidad de rotación, así hay un control para que la masas giren a una velocidad casi constante manteniendo la presión en la válvula en los valores que se necesitan.

Hay casos notables en el comportamiento de los cuerpos que rotan, como la llamada paradoja del satélite, esta consiste en un aumento dela velocidad lineal de los satélites cuando son frenados. Si, este es un caso curioso, cuando el satélite frena el radio de su órbita debe disminuir, ero al estar más cerca del planeta su momento angular se conserva y su velocidad angular aumenta o sea cuando el satélite se frena, entonces se acelera y su velocidad lineal es mayor, solo que una órbita más baja. Y aquí tenemos un caso en el que frenar no implica ir más despacio.

 

Esto sirve para explicar también por qué todas las cosas que observamos en el universo de una forma u otra, dan vueltas, los planetas alrededor de sus estrellas, los satélites alrededor de los planetas y a mayor escala los sistemas estelares alrededor del centro de la galaxia. Hay estrellas de gran masa que giran a velocidades muy grandes dando lugar a los llamados pulsares de los que trataré en otra ocasión.

También existen sin embargo planetas errantes independientes que han sido expulsados de sus sistemas de planetarios de origen que giran no en la órbita de una estrella sino en el conjunto de cuerpos que lo hacen alrededor del centro de la Galaxia o afectado por la atracción de algún astro que no lo haya aún atrapado en su sistema.

Dar vueltas es una característica de todas las cosas en el Universo, lo que no da vueltas cae, tanto el trompo en su girar sereno, como el satélite artificial o natural.